Фамилия Новофастовский — одна из тех, чья география и история написаны прямо в ней. Она явно образована от названия населённого пункта, и её суффикс -ский указывает на типичную модель для польской, украинской и белорусской шляхты или духовенства: «тот, кто родом из такого-то места». Основа здесь — «Новофастов». Сразу приходит на ум город Фастов в Киевской области Украины. Логично предположить, что Новофастовский — это человек из какого-то «Нового Фастова», то есть из поселения, основанного переселенцами из Фастова или названного в честь него.

Однако на карте нет крупного города с таким названием. Скорее всего, речь идёт о небольшом селе или хуторе, который носил или носит имя Новофастов. Такие «новые» приставки к старым названиям раздавали в XVIII–XIX веках, когда осваивали южные территории Российской империи — Новороссию, Кубань, Ставрополье. Переселенцы из густонаселённых районов Украины, включая окрестности Фастова, основывали новые сёла и часто давали им привычные имена с приставкой «Ново-». Фамилия Новофастовский могла закрепиться за семьёй, которая либо основала такой хутор, либо переехала оттуда в другое место, либо получила её при записи в реестры казаков или мещан.

Словообразовательная модель проста: топоним Новофастов + суффикс -ск- + окончание -ий. Суффикс -ск- в восточнославянских фамилиях часто маркирует дворянское или духовное происхождение, но на практике его носили и крестьяне, и казаки, записанные по месту жительства. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые могли указывать на отца или прозвище, «Новофастовский» — это «территориальная» фамилия, она отвечает на вопрос «откуда?».

Спорных версий здесь немного. Вряд ли корень «фаст» связан с немецким «быстрый» или с чем-то ещё — всё упирается в украинский город Фастов, название которого, по одной из версий, происходит от тюркского «фаст» (свет, сияние) или от личного имени. Но для фамилии это не принципиально: важна привязка к месту. Фамилия редкая, в основном встречается в Украине и на юге России, среди потомков казаков и крестьян. Если вы ищете свой корень, стоит обратить внимание на метрические книги Киевской, Херсонской и Екатеринославской губерний — там могла быть зафиксирована эта фамилия в XIX веке.