Фамилия Новокольский — одна из тех, где корень виден сразу, а вот от какого именно слова он произошёл — вопрос поинтереснее. Слово «новый» тут очевидно, а вот вторая часть, «-коль-», заставляет задуматься. Самая прямая версия — топонимическая, то есть фамилия образована от названия населённого пункта вроде Новокольск, Новоколье или Новоколки. Такие названия могли дать поселениям, возникшим на новом месте, возможно, рядом со старым селом, которое именовалось просто Кольск (от «кол» — заострённый шест, граница, или от речки Колы). Переселенец из такого места получал прозвище «Новокольский», то есть «прибывший из Новокольска».

Суффикс «-ский» в русских фамилиях — классический признак дворянского или шляхетского происхождения, но в XIX веке он стал массово присваиваться и духовенству. Семинаристам, поступавшим в училище, нередко давали «красивые» фамилии по названиям церквей или сёл, и Новокольский мог появиться именно так — как искусственная, книжная фамилия, призванная заменить простонародную. В этом случае «новый» могло означать не просто новизну, а «новообращённый» или относиться к церковному приходу.

Есть и более бытовая, прозвищная версия. В некоторых говорах «колоть» означало не только раскалывать, но и бить, сечь. «Новокольский» могло быть прозвищем человека, который недавно переселился и получил «новое колотьё» — то есть его побили при сходе или наказали за что-то. Версия грубоватая, но в русской ономастике прозвища по событиям (вроде «Горемыка» или «Беда») не редкость.

Географически фамилия редкая и встречается точечно. Наибольшая вероятность найти её корни в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современных Беларуси, Смоленской или Псковской областей, где было много сел с окончанием «-ск» и где активно работала семинарская традиция присвоения фамилий. Однокоренные варианты — Новокольцев (от прозвища Новоколец) или Колосков — с ней не связаны по смыслу, хотя внешне похожи.

Таким образом, перед нами, скорее всего, фамилия-указатель на место: предок был либо выходцем из небольшого поселения с корнем «кол», либо получил фамилию в духовном училище по названию родного прихода. Версия с прозвищем менее вероятна, но исключать её полностью нельзя.