Фамилия Ной — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с библейским именем, а не с русским прозвищем или ремеслом. В отличие от фамилий, образованных от мирских имён или профессий (типа Кузнецов или Попов), Ной — это прямая транслитерация имени ветхозаветного патриарха, строителя ковчега. В русской традиции это имя не было распространено в крестьянской среде, поэтому фамилия почти наверняка имеет семинарское или священническое происхождение.

В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам «искусственные» фамилии по именам библейских персонажей, церковных праздников или географических названий. Так появились Нои, Авраамовы, Соломоновы. Семинарист, получивший фамилию Ной, мог происходить из семьи, где это имя было дано при крещении, но чаще фамилию просто «придумывали» при поступлении, заменяя неблагозвучную или простонародную отцовскую фамилию. В этом смысле Ной стоит в одном ряду с фамилиями Исаев, Давидов или Самсонов, но отличается тем, что имя-основа не было адаптировано русским суффиксом (-ов, -ин).

Суффиксальная модель здесь нулевая: фамилия представляет собой чистую основу библейского имени без добавления типичных русских окончаний. Это указывает на относительно позднее (не ранее XVIII века) происхождение и на книжный, а не народный путь формирования. Встречается фамилия преимущественно на территориях бывшей Российской империи, где были сильны традиции духовного образования: в центральных губерниях России, на Украине и в Белоруссии. Если ваш предок носил фамилию Ной, с высокой вероятностью он был выходцем из духовного сословия — священником, дьяконом или псаломщиком.

Встречаются также единичные случаи, когда фамилия Ной могла быть образована от прозвища, данного человеку за спокойный, «праведный» нрав или за склонность к долгим разговорам (в шутку — «строитель ковчега»). Но эта версия менее правдоподобна: прозвища от библейских имен в русской деревне чаще давались в уменьшительной форме (Нойка, Нойко), а не в полной. Поэтому основной, доказанной версией остается семинарская. В отличие от фамилии Ноев, которая встречается чаще и могла возникнуть от русского отчества, фамилия Ной сохранила архаичную, «несклоняемую» форму, что делает её особенно заметной в документах.