Фамилия Нутавье — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а западноевропейское, скорее всего, французское. В русском языке она пишется так, как слышится, и исходная французская форма могла выглядеть как Noutavie, Noutavier или Noutaviez.

Словообразовательный анализ подсказывает, что перед нами фамилия, образованная не по русской модели (суффиксы -ов, -ин, -ский здесь отсутствуют). Корень «Нутавь-» не имеет значений ни в одном из славянских языков. Во французском языке можно выделить возможную основу «Nou» (новый) и вторую часть, восходящую к «tavie» или «tavier». «Tavie» — это старофранцузское слово, означавшее «тетя» (современное tante), но в фамилиях чаще встречается основа от глагола или прозвища. Более вероятно, что фамилия происходит от топонима — названия местности или хутора, где жил первый носитель. Во Франции есть несколько деревень и замков с названиями, оканчивающимися на -tavie, например, Noutavie в регионе Нормандия.

Таким образом, предок человека с фамилией Нутавье, скорее всего, был выходцем из Франции, возможно, из Нормандии или Пикардии. В Россию такие фамилии могли попасть в XVIII–XIX веках вместе с французскими гувернёрами, ремесленниками, офицерами или купцами. Встречается вариант написания «Нутавье» и у потомков французских эмигрантов, бежавших от революции. Фамилия не получила широкого распространения в России и остаётся уникальной — её носителей можно пересчитать по пальцам, что делает её не просто редкой, а почти штучной.