Фамилия Нямещук — редкий случай, когда основа ясна, но географический и исторический контекст заставляет задуматься. Корень здесь — «нямец», то есть «немец» в белорусском и украинском произношении (ср. белор. «нямец», укр. «німець»). Суффикс -ук (или -щук, что является его фонетическим вариантом после шипящих и мягких согласных) — типичный для западных регионов: Волыни, Полесья, Подолья. Он образует фамилии по модели «сын такого-то» или «потомок такого-то». Таким образом, Нямещук — это «потомок Немца» или «сын Немца».

Однако «Немцем» на Руси называли не только выходца из германских земель. Вплоть до XIX века в народной речи «немцем» звали любого иностранца, который не говорил по-русски (от «немой» — не умеющий говорить на понятном языке). В украинских и белорусских говорах это слово могло относиться к поляку, чеху или даже к литовцу. Поэтому предок-Нямещук мог быть не этническим немцем, а просто чужеземцем, поселившимся среди местных крестьян, или же человеком, получившим такое прозвище за особенности речи, одежды или поведения. Вторая версия — прозвище могли дать своему же, местному, который побывал за границей или перенял иноземные привычки.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в одном ряду с такими, как Немченко, Немцов, Немчинов. Но если «Немцов» — это «чей?» (принадлежащий Немцу), то «Нямещук» — более конкретное указание на родство. Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — западные области Украины (Волынская, Ровенская, Житомирская) и юг Беларуси (Брестская область). В российской ономастике фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её локальный западнорусский характер.

Сословная принадлежность предков Нямещуков, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянские роды с такой фамилией не известны, что логично: суффикс -ук в исторической перспективе чаще встречался у простого люда, особенно на землях, входивших в Речь Посполитую. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка жили на Волыни или Полесье, а прозвище родоначальника указывало на его «нездешнее» происхождение или внешность, отличавшую его от окружающих.