Фамилия Нявро — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. Скорее всего, перед нами фамилия неславянского, прибалтийско-финского происхождения, что логично для северо-запада России, где фамилии на -о нередко фиксируют иноязычное прозвище.

Вероятнее всего, в основе лежит карельское или вепсское слово nävrö — «норовистый, упрямый», либо производное от глагола, означающего «ворчать, брюзжать». В финских диалектах есть näverö — «мелочный, придирчивый человек». Таким образом, Нявро — это прозвище по характеру: так могли назвать неуступчивого, въедливого или ворчливого человека. Фамилия застыла в форме чистого прозвища без суффикса, что типично для украинских, белорусских и некоторых севернорусских фамилий (ср. Нечай, Палий, Нявро).

Менее правдоподобна версия о связи с диалектным глаголом «нявкать» — мяукать, но в этом случае скорее ожидалась бы фамилия Нявкин или Нявков. Отсутствие суффикса указывает на то, что прозвище Нявро было самодостаточным и не требовало переоформления.

Географически фамилия встречается в Карелии, Ленинградской области и среди петербургских старожилов, что подтверждает её прибалтийско-финский след. Сословной привязки нет: Нявро могли носить и крестьяне, и мещане, и отходники, ушедшие в столицу. В дореволюционных источниках фамилия нечастотна, что делает её надёжным маркером локального происхождения предков — из числа коренного населения Олонецкой губернии или Ингерманландии.