Фамилия Ныгытаева — редкий случай, когда географическое происхождение почти полностью проясняет этимологию. Если вы встретили эту фамилию, с высокой вероятностью её корни ведут в Якутию, к народу саха. Основная версия: в основе лежит якутское мужское имя Ныгыта (Ньыгыта), которое, в свою очередь, восходит к слову «ныгы» — «упрямый», «настойчивый», «крепкий». Так могли прозвать человека с твёрдым, неуступчивым характером.

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ев, которая в XIX–XX веках активно накладывалась на якутские родовые имена. То есть Ныгытаев — буквально «сын Ныгыты», а Ныгытаева — женская форма. Модель «основа на -а + -ев» встречается у тюркских и монгольских фамилий (сравните Батаев, Каратаев), но для якутских она не менее характерна, чем для татарских или казахских.

Встречаются варианты написания Ныгыдаев или Ныгытаев (без «а» на конце мужской формы), но именно через «ы» и «т» — самый частый вариант. Встречается фамилия почти исключительно в Республике Саха (Якутия), в том числе в Вилюйской группе районов и в окрестностях Якутска. В центральной России или Сибири за пределами Якутии она практически не фиксируется, что подтверждает её локальное происхождение.

Альтернативная, но маловероятная версия связывает фамилию с диалектным русским словом «ныгать» (ныть, хныкать) — отсюда якобы прозвище Ныгыта. Но эта гипотеза слаба, так как русские прозвища с таким корнем почти не образовывали фамилий с суффиксом -ыта, а якутская версия объясняет и форму, и ареал. Так что, скорее всего, предки носителя фамилии были людьми не из слабых — упрямыми, выносливыми, с якутским характером.