Фамилия Оббана не вписывается в типичную модель русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её звуковой облик и окончание -а указывают на иноязычное происхождение, скорее всего, итальянское или, реже, грузинское. В русском языке фамилия могла появиться через браки, эмиграцию или исторические контакты — например, с итальянскими мастерами, архитекторами или купцами, работавшими в России в XVIII–XIX веках.

Если исходить из итальянской версии, основа «Ob(b)ana» может восходить к топониму. В Италии есть несколько небольших населённых пунктов с похожими названиями, например, Оббиа (Obbia) в Ломбардии. Фамилии, образованные от названия места рождения или проживания (так называемые топонимические), очень распространены на Апеннинском полуострове. Суффикс -ано (в русской передаче -ана) типичен для итальянских фамилий, указывающих на принадлежность к местности: «родом из Оббы». Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным словом «obbo» (тучный, полный) — такое прозвище могли дать человеку крупного телосложения.

Грузинский след фамилии Оббана тоже возможен, но встречается реже. В грузинском языке суффикс -ана часто образует фамилии от личных имён или прозвищ (ср. Гогоберидзе, но есть и модели на -ана). Однако для точной атрибуции нужны конкретные данные о регионе бытования фамилии в Грузии, которых в открытых источниках недостаточно.

С точки зрения словообразования, фамилия Оббана стоит особняком в русском ономастиконе. Она не подверглась русификации (не получила типичных русских суффиксов), что говорит о её относительно позднем закреплении или о том, что носители сохраняли исходное написание. В русских документах XIX века такую фамилию могли записывать с двойным «б» (Оббана) или через одно «б» (Обана) — путаница в передаче итальянских согласных была обычным делом. Поиск по архивам может дать оба варианта.