Фамилия Обдар — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её можно спутать с иноязычной, но скорее всего она исконно русская, только с нестандартной словообразовательной моделью.

Разберём основу. Слово «обдар» в современном русском языке не употребляется, но легко угадывается связь с глаголом «одарить», «обдарить». В древнерусском языке «обдаръ» могло означать «дар», «подарок» или же «тот, кто одарён», «одарённый». Однако фамилии от прилагательных в такой форме не образовывались. Вероятнее, перед нами прозвище, застывшее в именительном падеже без типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такие «голые» фамилии встречаются, но редко: обычно они указывают на прозвище, которое не успело обрасти суффиксом при переходе в фамилию (например, Губа, Шуба, Кочерга). Обдар могло быть прозвищем щедрого человека, того, кто любил одаривать, или же, наоборот, того, кто постоянно ждал подарков.

Есть и другая версия, менее вероятная, но любопытная: связь с диалектным словом «обдарить» в значении «обмануть», «провести». В некоторых говорах «обдарить» означало не одарить, а обхитрить. Тогда прозвище Обдар мог получить хитрец или ловкач.

Суффиксальный анализ здесь почти ничего не даёт — суффикса нет. Но именно это и делает фамилию уникальной: она не вписалась в стандартную модель на -ов/-ев, что говорит о её возможном позднем закреплении или о том, что предок был записан в документы по прозвищу без изменений. Географию бытования фамилии установить сложно — она крайне редка, и её носители могут быть сосредоточены в одном регионе, но данных об этом в открытых источниках мало.

В итоге: фамилия Обдар, скорее всего, произошла от прозвища, данного за щедрость или, реже, за хитрость. Это пример нестандартного оформления, когда прозвище стало фамилией «как есть», без добавления суффикса, что встречается в русской ономастике нечасто.