Фамилия Обержицкая звучит настолько по-польски, что её русское происхождение почти исключено. Характерный суффикс -цк- (в мужском варианте — Обержицкий) указывает на шляхетскую или, реже, мещанскую фамилию, образованную от названия местности. В польской ономастике фамилии на -цкий/-ский обычно носили владельцы имений или выходцы из конкретного села.

Основа «Оберж» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. В Польше и на западе современной Украины есть несколько мест с похожими корнями: Обержанка (Oberżanka), Обержын (Oberżyn) или Обержув (Oberżów). Сами эти топонимы, скорее всего, произошли от слова «oberża» — постоялый двор, трактир. В польский язык слово пришло из французского (auberge) через немецкое посредничество. То есть предок Обержицких мог жить в селе, названном по трактиру, или владеть корчмой.

Мужская форма фамилии — Обержицкий. В русском контексте фамилия могла закрепиться у потомков польской шляхты, которая после разделов Речи Посполитой перешла в российское подданство. При этом в XIX веке многие польские фамилии русифицировали окончанием -ий, но Обержицкая сохранила польское написание с мягким знаком: -цкая, а не -цкая.

Встречается фамилия редко. По современным данным, основные носители сосредоточены в западных областях Беларуси и на Волыни — как раз на бывших землях Великого княжества Литовского, где польское влияние было сильным. В России фамилия единична, и её обладатели — почти наверняка потомки переселенцев начала XX века или репатриантов после 1945 года.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Обержанский, Обержко) показывает, что Обержицкая — именно «топонимическая» форма, а не прозвищная. Никакой связи с украинским «оберіг» (оберег) или русским «оберегать» здесь нет: это случайное звуковое совпадение.