Фамилия Объезжева — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, очевидно, а его социальный подтекст — нет. Корень здесь — «объезд», и первое, что приходит в голову: предок был объездчиком. Но кем именно?

В Московском государстве XVI–XVII веков объездчиками называли полицейских низшего ранга, которые «объезжали» город для поддержания порядка, тушили пожары и ловили воров. Это не столько ремесло, сколько служба. Однако есть и другая, более прозаичная версия: «объезжать» мог означать объезд лошадей — их приручение и выездку. В крестьянском быту такой навык ценился, и прозвище Объезжий мог получить конюх или берейтор (специалист по выездке). Третья, совсем бытовая возможность: так могли прозвать человека, который жил на отшибе, в стороне от дороги, — «объезжая» место.

Фамилия образована по типичной русской модели: от прозвища Объезжий через суффикс притяжательности -ев (после шипящего «ж» пишется «е», а не «ов»). Женская форма Объезжева — это не вариант, а грамматическое изменение по роду.

С точки зрения географии, фамилия встречается крайне редко. Основной ареал — центральные и южные области России, где существовала развитая система ямской гоньбы и дорожной стражи. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается как массовая, что подтверждает её локальный и, скорее всего, поздний характер — она могла закрепиться в одном-двух уездах.

Важная деталь: в написании фамилии возможна путаница с Объездовым (от «объезд» с другим суффиксом) или Объезжиковым (от «объездчик»). Форма «Объезжева» — это именно прозвищная, а не профессиональная: предка звали не «объездчик», а «объезжий». Разница тонкая, но она указывает на то, что фамилия могла закрепиться за человеком, который лишь временно или неофициально исполнял эту роль, либо получил прозвище по месту жительства.

Коротко: Объезжевы — потомки человека, который либо служил в объезде (городская стража), либо умел объезжать лошадей, либо жил в стороне от проезжей дороги. Точнее сказать без конкретных документов из архива нельзя, но все три версии правдоподобны и не противоречат русской ономастике.