Фамилия Обминяный — редкая и неочевидная на слух. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Обменный, но с характерным южнорусским или украинским «иканьем» — заменой «е» на «и» в безударном положении. То есть исходная форма — Обменяный, а на письме закрепилось то, как произносили.

Если так, то основа фамилии — глагол «обменять» или существительное «обмен». Фамилию могли дать человеку, который занимался меновой торговлей: менял товары, скот, ремесленные изделия. На Руси менялы и купцы, работавшие без денег, назывались «обменщиками» или «менялами», но прозвище Обменяный могло закрепиться за конкретным человеком, известным в округе своим ремеслом. Суффикс «-яный» (в варианте «-иный») типичен для прилагательных, образованных от глаголов: «жареный», «соленый», «обменяный». Такая модель часто указывала на действие, совершенное над человеком или его занятием.

Есть и другой, менее вероятный вариант. В некоторых говорах «обминать» означало «мять, утрамбовывать». Тогда Обминяный мог быть тем, кто обминал глину для кирпичей, тесто в пекарне или сено на возу. Но связь с обменом выглядит логичнее, потому что фамилии от «обмена» встречаются чаще (Обменов, Обменщиков), а от «обминать» — единичны.

Географически фамилия Обминяный почти не встречается в центральных и северных областях России. Она характерна для юга: Краснодарский край, Ростовская область, а также для Украины. В польской ономастике похожих форм нет, что подтверждает восточнославянское происхождение.

Социальный контекст прост: фамилия недворянская. Никаких «-ский» или «-ов» с притяжательным значением, указывающих на владельца крестьян. Это прозвищная фамилия, закрепленная за крестьянином или мещанином. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был торговцем-менялой или ремесленником, работавшим с обменом товаров.