Фамилия Обнявко происходит от личного прозвища Обняв. Это типичная восточнославянская модель: к основе прозвища добавили уменьшительный суффикс -ко, который в украинских, белорусских и южнорусских землях часто выполнял роль фамильного окончания. Так что носитель фамилии — потомок человека, которого в округе знали под именем Обняв.

Само прозвище образовано от глагола «обнять». У этого слова в старину было два значения: «обхватывать руками в знак ласки» и «обирать плоды, снимать урожай». Отсюда и две версии происхождения. Первая: прозвище отражало характер — эмоциональность, мягкость, приветливость. Вторая: указывало на род занятий — земледелец, тот, кто собирал плоды.

Есть и третья, менее очевидная возможность. В говорах бытовало слово «объятность» — «ширь, простор, объем, окружность». Если прозвище связано с ним, то Обнявом могли называть полного, тучного человека или того, кто жил в просторном, большом доме. Эта версия объясняет появление прозвища не через действие, а через внешний признак или бытовую деталь.

Позже прозвище Обняв, которое изначально сопровождало наследственное имя, полностью вытеснило его и в повседневной речи, и в официальных документах. Так и закрепилась фамилия Обнявко — сначала как именование сына, внука или человека из рода Обнява, а затем как наследственное семейное имя.