Фамилия Обожганкин звучит так, будто предок её носителя чем-то сильно удивил окружающих. И это ощущение не обманывает: в основе фамилии лежит яркое, почти карнавальное прозвище Обожганка. Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын Обожганки, потомок человека с таким прозвищем. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Обожга́нкин.

Прозвище Обожганка — это не про ожог в прямом смысле. В русских говорах так могли назвать человека с очень смуглой, будто опалённой солнцем кожей, или, наоборот, рыжего, с огненным цветом волос. Есть и другая, более житейская версия: прозвище мог получить тот, кто работал у горна — кузнец, гончар или стеклодув, постоянно имевший дело с огнём. В этом случае «обожганка» — меткая характеристика внешности человека, чьё лицо и руки были вечно в копоти, «обожжённые» работой.

Интересна и грамматическая форма самой основы. Суффикс -к- в слове «обожганка» придаёт прозвищу оттенок фамильярности или даже насмешливой ласки. Это не официальное прозвище, а скорее уличное, деревенское — то, что могли сказать в спину или в шутку. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных форм имён или профессий, фамилии на -ин нередко происходят от таких вот бытовых, «домашних» прозвищ.

Сравните с однокоренными фамилиями: Обожин, Обоженко, Обожда. У них корень тот же — от глагола «обжечь» (в значении «опалить», «обработать огнём»). Но фамилия Обожганкин стоит особняком: её основа не просто глагол, а конкретное, оценочное прозвище. Это говорит о том, что предок был заметным человеком в своей среде — либо внешностью, либо ремеслом. Сословие носителей такой фамилии, скорее всего, было крестьянским или ремесленным: в дворянской среде прозвища с таким сниженным, бытовым оттенком не приживались.

Географически фамилия Обожганкин редкая. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, где были развиты кузнечное и гончарное ремёсла. Встретить её можно в архивных записях XIX века по Тульской, Рязанской или Воронежской губерниям — как раз там, где работа с огнём была обычным делом.