Фамилия Обритецкий — редкий случай в русской ономастике, где географическая привязка очевидна, а вот исходное значение затемнено. Строится она по стандартной модели на -цк(ий), которая в славянских фамилиях обычно указывает на местность: владельца такой фамилии связывали с селом или местечком, носившим название Обриты или Обритец. Суффикс -ец со временем втянулся в основу, что характерно для топонимических фамилий (сравните: Трубецкой — от Трубчевск, Заболоцкий — от Заболотье).

Самая прямая версия — происхождение от названия населённого пункта Обриты. Такое имя могло возникнуть от диалектного «обрить» — очистить, выровнять, срезать верхний слой. Если село стояло на расчищенном от леса месте или на ровном взгорке, его и прозвали Обриты — «обритое», то есть лишённое растительности место. В пользу этой гипотезы говорит и то, что в польском языке «obryty» означало «обрытый, окружённый рвом» — возможно, речь шла об укреплённом поселении.

Менее вероятна, но не исключена связь с личным прозвищем Обрита. В старых русских говорах «обритой» — бритый, безбородый человек, либо тот, кого насильно обрили в наказание. Но суффикс -цкий в таком случае выглядел бы искусственно: от прозвища скорее ждали бы фамилию Обритов или Обритин. Поэтому топонимическая версия предпочтительнее.

Сословно фамилия Обритецких, скорее всего, принадлежала мелкопоместной шляхте или однодворцам — служилым людям, владевшим землёй в южных и западных уездах России. Носители её встречаются в документах XIX века преимущественно в Могилёвской и Черниговской губерниях — как раз на территории бывшего Речи Посполитой, где топонимы на -иты были обычны. В современной России фамилия остаётся редкой, и её обладатели с высокой вероятностью происходят из одного корня — выходцев из одного села, имя которого история не сохранила на картах, но оставила в фамилии.