Фамилия Обшитикова — женская форма, а её мужской вариант — Обшитиков. В основе лежит не очевидное на первый взгляд прозвище, а вполне конкретное занятие. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был обшитиком — так в некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, называли мастера по изготовлению обшивки: деревянной (для домов, лодок) или тканевой (для одежды, тулупов). Слово «обшитик» образовано от глагола «обшить» с помощью суффикса -ик, обозначающего лицо по действию. Таким образом, Обшитиков — это сын обшитика, то есть потомок плотника-обшивальщика или портного, специализировавшегося на верхней одежде.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Обшитиков. Встречается и вариант Обшиткин, но он редок и образован от другой основы — «обшитка» (то же, что обшивка, или мелкий обшивочный материал). Фамилия Обшитикова — отчётливо севернорусская или сибирская по происхождению: именно в этих регионах слово «обшитик» фиксируется в диалектных словарях как обозначение ремесленника, а не просто прозвище. На юге и в центральной России такое занятие чаще называли бы «обшивальщик» или «швец».

В дореволюционных источниках фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании и, вероятно, о принадлежности к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: прозвище по ремеслу — типично для низших слоёв. В современной России фамилия остаётся редкой, её носители живут преимущественно в Вологодской, Архангельской областях и в Забайкалье — там, где обшивка домов и лодок была основным промыслом.