Фамилия Обтягин — одна из тех, чья основа на первый взгляд кажется прозрачной, но при ближайшем рассмотрении открывает неожиданные смыслы. Если отталкиваться от прямого значения глагола «обтягивать» (покрывать чем-то, натягивать), то прозвище Обтяга мог получить портной, шорник или обойщик — мастер, который обтягивал мебель, сиденья экипажей, седла. Однако есть и другая, более правдоподобная версия, связанная с диалектным словом.

В северных и сибирских говорах «обтягой» или «обтяжкой» называли тугой, плотно прилегающий предмет одежды, а также человека, который ходит в обтяжку. Но ещё шире в русских диалектах было распространено слово «обтяжник» — прижимистый, скупой человек, который «обтягивает» себя во всём, экономит до крайности. Именно это прозвище — Обтяга — могло лечь в основу фамилии. Подобные прозвания давали не столько за профессию, сколько за характер: «обтяга» — тот, кто тянет жилы, жмётся, не даёт лишнего.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Обтягин — сын Обтяги. Модель образования типична для русских фамилий, возникших от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Фамилия редкая, не встречается в массовых списках дворянских родов, что говорит о её происхождении из крестьянской или мещанской среды. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в основном в центральных и северных губерниях России, особенно в Вологодской и Костромской, где диалектное слово «обтяга» было в ходу.

Стоит отметить, что фамилия Обтягин не имеет отношения к глаголу «обтягивать» в современном бытовом смысле (например, обтянуть диван). Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище за свой характер — бережливый, расчётливый, возможно, до скупости. Такие прозвания на Руси давали без злого умысла, просто как меткую характеристику. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный и относительно поздний характер — она могла оформиться уже в XIX веке, когда прозвище перешло в наследственное имя.

Если ваши предки носили фамилию Обтягин, можно предположить, что они жили в северной или центральной России, занимались крестьянским трудом или ремеслом, а их прозвище отражало не профессию, а человеческое качество. Впрочем, не исключён и вариант с портным — но он менее вероятен, так как для портных существовали более распространённые фамилии (Портнов, Швецов, Кравцов). Обтягин — скорее «характерная» фамилия, чем «профессиональная».