Фамилия Одаджян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (-янц). Этот суффикс, означающий «принадлежащий к роду», «сын такого-то», в армянской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин. В основе фамилии лежит личное имя Одадж (Одаджан), которое является одной из форм древнеармянского имени Атаджан или Ованес. Имя Ованес — армянский аналог имени Иоанн (Иван), что в переводе с древнееврейского означает «Бог милостив». Таким образом, буквальное значение фамилии — «потомок Одаджа», то есть «из рода того, кто помилован Богом».

В армянской традиции фамилии на -ян начали массово закрепляться в XIX веке, особенно после вхождения Восточной Армении в состав Российской империи. До этого многие армяне пользовались родовыми прозвищами или просто именем отца. Фамилия Одаджян могла возникнуть в Западной Армении (историческая область, ныне территория Турции) или в среде армянской диаспоры, расселившейся после геноцида 1915 года. Географически носители фамилии сегодня встречаются не только в Армении, но и в России, США, Франции, Ливане — там, куда мигрировали армянские семьи.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Одаджян часто записывается с удвоенной «дж» или с буквой «ч» (Одачан), что связано с особенностями передачи армянской аффрикаты ջ (дж) кириллицей. В самой Армении фамилия может произноситься с твёрдым или мягким «дж» в зависимости от диалекта. Социальный состав предков-носителей фамилии, скорее всего, был смешанным: среди армян на -ян встречались и крестьяне, и ремесленники, и священники, и купцы. Прямых указаний на аристократическое происхождение у фамилии нет — это типичная патронимическая фамилия, распространённая среди простонародья.

Если сравнивать с однокоренными армянскими фамилиями (Ованесян, Аванесян, Оганесян), то Одаджян стоит особняком: она сохранила более архаичную форму имени, с редуцированным начальным гласным и характерным для западных говоров озвончением. Это делает фамилию маркером определённого диалекта и региона происхождения — возможно, района Вана или Мараша.