Фамилия Одивлев — редкий пример, когда основа звучит как глагол в повелительном наклонении. В русских фамилиях такая модель встречается, но нечасто: вспомните хотя бы Живило, Дайнеко или Тянига. В случае Одивлева основа — «одивлей», то есть «отдай влей». Звучит как хозяйская команда, и это прямо указывает на прозвище.

Скорее всего, Одивлев — это переоформленная украинская или белорусская фамилия. В этих языках глагольные прозвища на -лей встречаются чаще, чем в великорусских землях. Суффикс -ев в конце — типичный русский патронимический показатель, который «обрусел» исходную форму. То есть, предка могли звать просто Одивлей, а его потомки стали Одивлевыми.

Что могло означать само прозвище? Скорее всего, оно относилось к человеку, который работал с жидкостями — разливал вино, квас, масло или, скажем, дёготь. «Отдай влей» — команда, которую такой работник постоянно слышал или сам отдавал. Возможно, прозвище закрепилось за кабатчиком, целовальником или бондарем, который не просто торговал, а сам разливал товар покупателям. В крестьянской среде так могли назвать и расторопного парня, который быстро наливает и подает.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит не глагол, а диалектное слово. В некоторых говорах «одивлей» могло значить «одинокий» или «отдельный» (от «один»), но это предположение не подтверждается словарями. Глагольная версия убедительнее, потому что она объясняет и необычное звучание, и модель образования.

Географически фамилия привязана к юго-западу России и востоку Украины. В дореволюционных переписях Одивлевы изредка встречаются в Курской и Воронежской губерниях, а также в Харьковской — как раз на стыке украинского и русского влияния. Сословно это, скорее всего, однодворцы или государственные крестьяне, но не дворяне: фамилия не попала в «Бархатную книгу» и не фигурирует в родословных сборниках.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: в русском ономастиконе нет другой фамилии с таким же корнем. Ближайшие аналоги — Верзилов, Живилов, но они образованы по другой модели. Одивлев стоит особняком и сохраняет в себе отпечаток бытовой команды, которая звучала на торгу или в корчме несколько столетий назад.