Фамилия Однаварова — редкий случай, где ударение и написание сразу подсказывают путь к разгадке. Это женская форма фамилии Однаваров, и в её основе лежит не имя и не ремесло, а прозвище, построенное на числительном «один» и глагольном корне.

Скорее всего, прозвище Однавар (или Одновар) получил человек, который варил что-то в одиночку или, что правдоподобнее, варил «одноварное» пиво или брагу — то есть напиток однократной варки, не самый крепкий и не самого лучшего качества. В крестьянском быту различали пиво «одноварное» и «двухварное» (двойной выварки, более хмельное). Человек, делавший слабое, «одноварное» пойло, мог получить такую кличку. Вторая версия, менее вероятная, — прозвище могли дать нетерпеливому или одинокому повару («один варю»), но это объяснение хуже вяжется с устойчивыми моделями русских прозвищ.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на стандартную модель русских фамилий конца XVII–XIX века: Однавар → сын Однавара → Однаваров. Фамилия могла закрепиться в среде однодворцев или государственных крестьян южнорусских губерний, где были сильны традиции домашнего пивоварения и где подобные бытовые прозвища сохранялись дольше. Встречается вариант написания Одноваров — с буквой «о» после «д», что фонетически более логично для слова «одноварный». Форма Однаваров (с «а») — результат аканья, когда в безударном положении «о» перешло в «а» на письме.

По данным современных телефонных справочников и социальных сетей, носители фамилии Однаварова сосредоточены в основном в Волгоградской и Ростовской областях, а также в Ставропольском крае. Это подтверждает версию о южнорусском происхождении. Фамилия остаётся малочисленной и не имеет известных дворянских ветвей — её носители, скорее всего, потомки вольных или государственных крестьян, чьё прозвище закрепилось в документах при переписях.