Фамилия Одончимэг — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Первое, что бросается в глаза: отсутствие типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский) и окончание на -эг. Это указывает на то, что фамилия пришла из другого языка, скорее всего, из монгольской или тюркской языковой группы. В русском языке она закрепилась без изменений, как заимствованное слово, а не как производное от прозвища с помощью патронимического суффикса.

Разберем вероятную основу. «Одон» в монгольских языках означает «звезда» (ср. монг. «од» — звезда, «одон» — звёздный). Вторая часть — «чимэг» — переводится как «украшение», «орнамент» или «драгоценность». Таким образом, Одончимэг — это составное имя или прозвище, которое можно понять как «звёздное украшение» или «драгоценная звезда». Подобные двусоставные имена (например, Алтан-чимэг — «золотое украшение») характерны для бурятской и монгольской антропонимии.

По модели образования фамилия представляет собой не что иное, как застывшее личное имя. В бурятской и монгольской традиции до массового перехода к русским фамилиям в XX веке люди часто обходились одним именем, к которому могли добавлять отчество или родовое прозвище. Когда встал вопрос о паспортизации, такие имена нередко записывали как фамилии. Поэтому предок носителя фамилии Одончимэг, скорее всего, был бурятом, калмыком или монголом, и его звали именно Одончимэг — это было его полное имя, а не унаследованное родовое прозвище.

Географически фамилия должна быть привязана к регионам традиционного проживания бурят (Бурятия, Забайкальский край, Иркутская область) или калмыков (Калмыкия). Встречаемость в центральной России маловероятна без миграции. Социальный контекст: обладатель имени Одончимэг мог быть скотоводом, охотником или шаманом — имя не указывает на сословие, а скорее несёт пожелательную или поэтическую нагрузку (красивый, как звезда).

С точки зрения русского языка, фамилия не склоняется по падежам, как и все заимствованные фамилии на гласный и на -эг (ср. «у Одончимэг», «к Одончимэг»). Это дополнительный маркер её нерусского происхождения. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то можно вспомнить бурятские фамилии типа Одонов, Одоны, которые уже русифицированы суффиксом -ов, но Одончимэг сохранила исходную форму — это делает её ценной для историков языка как пример прямого заимствования.