Фамилия Офецеров — редкий случай, когда написание идёт вразрез с привычным слуху вариантом. Вы наверняка ожидали увидеть «Офицеров», но здесь в корне стоит буква «е». Это не ошибка и не описка, а отражение старой орфоэпической нормы или диалектного произношения: в XIX — начале XX века слово «офицер» нередко произносили и писали как «офецер», особенно в простонародной среде. Так фамилия закрепилась в документах и пошла гулять по России.

По модели образования фамилия типична для дворянского и разночинного сословия: суффикс -ов указывает на принадлежность. Офецеров — буквально «сын офицера» или «человек из семьи офицера». Но не спешите записывать предка в военную аристократию. В XVIII–XIX веках офицерское звание давало право на потомственное дворянство, однако фамилию могли получить и дети отставных или выслужившихся из нижних чинов офицеров, и даже крепостные, чей отец или дед служил в армии и дослужился до первого обер-офицерского чина.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные патронимы от названий чинов и званий — обычное дело: Дворянинов, Генералов, Капитанов. Офецеров стоит в том же ряду, но с оговоркой на фонетику. Встречается она преимущественно в центральных и южных губерниях — там, где «оканье» или «еканье» были сильнее, а письменная грамотность — не всегда идеальной. Носители фамилии могли быть как мещанами, так и крестьянами, получившими вольную после военной службы главы семьи.

Интересно, что фамилия Офецеров — не единственная в своём роде. Есть параллельные формы: Офицеров, Офицеркин, Офицерский. Но вариант с «е» — самый редкий. Он сохранил архаичное произношение, которое в литературном языке вытеснилось нормой «офицер». Так что, если вы Офецеров, ваша фамилия — живая окаменелость русской фонетики, застывшая в паспорте.