Фамилия Огаесян — армянская, и разобрать её можно, зайдя с конца. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — один из самых распространённых патронимических формантов в армянской ономастике. Он означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к семье». То есть Огаесян — буквально «из рода Огая».

Основа фамилии — личное имя Огай. Это армянская народная форма церковного имени Григорий (греч. Григориос — «бодрствующий, бдительный»). В армянском языке имя Григор в бытовой речи могло сокращаться и видоизменяться, давая варианты вроде Ога, Огай. Фамилия, таким образом, означает не «сын Григория», а «потомок того, кого в быту звали Огаем».

Географически фамилия Огаесян характерна для исторической Западной Армении и районов, откуда шла миграция после геноцида 1915 года — например, для Армении, Грузии (особенно Джавахка) и Краснодарского края. Встречается она и в форме Оганесян — это более полный вариант той же модели, где основа — полное имя Оганес (армянская форма имени Иоанн). Путать эти две фамилии не стоит: Огаесян и Оганесян — разные корни (Григорий и Иоанн соответственно), хотя в устной речи их иногда смешивают из-за созвучия.

Редкость фамилии Огаесян по сравнению с массовыми Оганесян или Григорян объясняется тем, что в основе лежит не каноническое, а обиходное, уменьшительное имя. Такие фамилии возникали в среде, где людей чаще называли не полным церковным именем, а его краткой формой — скорее всего, в сельских общинах или ремесленных кварталах. Сословной дифференциации у армянских фамилий на -ян практически нет: их носили и крестьяне, и духовенство, и купцы.

Если искать параллели в русской ономастике, то Огаесян — это аналог фамилии Григорьев (от Григорий), но образованный не от полного, а от просторечного варианта имени, вроде русских Гришаев или Гришков.