Фамилия Огнежа — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не имя, а чистое прилагательное. В русской модели фамилий на -жа обычно скрывается краткая форма прилагательного, которая застыла в роли прозвища. «Огнежа» — это «огненный» в древнерусском звучании, то есть человек, которого характеризовали через огонь: вспыльчивый, горячий нравом, либо, что тоже вероятно, связанный с огненной работой — кузнец, плавильщик, пушкарь.

Словообразовательная цепочка проста: основа «огн-» (от «огонь») плюс суффикс -еж-, образующий прилагательные со значением признака (ср. «снеже» — снежный, «древежа» — лесной). Окончание -а указывает на то, что прозвище было в краткой форме женского рода, но в древности такие формы могли относиться и к мужчине (как «Молча», «Несмеяна»). Позже, при закреплении фамилии, окончание не отбросили, и она осталась в виде Огнежа, а не привычного Огнев или Огнежов.

Версия о происхождении от неканонического имени Огнежа (от слова «огнеж» — огонь) менее убедительна: такие имена в дохристианской Руси фиксировались, но обычно были двусоставными (Огнедар, Огнеслав). Одиночное «Огнежа» как имя — редкость, скорее всего, это именно прозвище.

Географически фамилия встречается единично, в основном на Русском Севере и в центральных областях, где сохранялись архаичные словообразовательные модели. Сословно предки могли быть как крестьянами (кузнецы или угольщики), так и служилыми людьми — пушкарями, работавшими с огнестрельным оружием. Второе вероятнее: прозвище Огнежа мог получить человек, чья профессия была напрямую связана с огнём, а не просто с характером.

Из-за редкости фамилию часто путают с украинской Огнежа или польской Ognieja, но русский вариант — самостоятельное образование, не заимствованное. Сегодня носителей Огнежа можно пересчитать по пальцам, что делает её одной из тех фамилий, которые сохранили почти нетронутым древний пласт русской антропонимии.