Фамилия Огошкова — женская форма фамилии Огошков, и в её основе лежит нецерковное имя или прозвище Огошок. Это уменьшительная форма от древнерусского имени Огонь или прозвища Огонь. В дохристианской Руси имена, связанные со стихиями, были нередки: Огонь, Ветер, Гром. Их давали с пожеланием, чтобы ребёнок рос сильным, ярким или стремительным. Суффикс -ок в данном случае придаёт ласкательный оттенок, а фамильный суффикс -ов указывает на принадлежность: Огошков — сын Огошка.

Интересно, что в русской ономастике встречается и форма Огоньков, и Огнев, и Огошков — все они восходят к одному корню, но различаются по суффиксам. Огошков — более редкая ветвь, зафиксированная в основном в северных и центральных губерниях России. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищами Огонь, Огонец, Огошок — это не фамилии ещё, а уличные прозвища, которые потом закрепились за родом. Сословно фамилия не была привилегированной: Огошковы — преимущественно крестьяне или мещане.

Есть и альтернативная версия: связь с диалектным словом «огошить» — обмануть, провести. Но она менее вероятна, так как суффикс -ок в прозвищах обычно образует именно уменьшительные формы от имён, а не от глаголов. Кроме того, в говорах слово «огошок» как «обманщик» не встречается. Так что происхождение от имени Огонь — основное и логичное.

География фамилии сегодня неширокая: Огошковы встречаются в Вологодской, Архангельской областях и на Урале, что подтверждает северное происхождение. В написании фамилии возможна путаница с Огошков/Огашков, но второй вариант восходит к имени Агап или Агафон, то есть корни разные.