Фамилия Огриенчук звучит как типичная украинская или западнорусская фамилия, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -чук (редуцированный вариант -ук) в украинской ономастике — один из самых распространённых. Он указывает на родство по отцу: Огриенчук — это «сын Огрия» или «потомок Огрия». Такие фамилии массово закреплялись в XV–XVII веках на Правобережной Украине, в Подолье и на Волыни, где суффикс -чук вытеснял великорусские -ов/-ев.

Основа фамилии — имя или прозвище Огрий. Это неканоническая народная форма от церковного имени Григорий. В украинской и белорусской среде имя Григорий давало множество производных: Гриць, Гришко, Григор, а через редукцию начального «г» (характерную для юго-западных говоров) — Огришко, Огрий. Утрата звука «г» — явление нередкое: в разговорной речи имя Григорий могли произносить как «Оригорий» или «Огрий», особенно в среде, где аканье или местные диалектные нормы смягчали твёрдое начало.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с корнем огр-, который в древнерусском языке мог означать «огород» или «ограда». Тогда Огрий — прозвище огородника или человека, жившего у ограды. Но эта гипотеза слабее: у славян прозвища от слова «огород» обычно давали формы вроде Огородник или Огородов, а не Огрий. Учитывая массовость фамилий на -чук от крестильных имён, версия с именем Григорий выглядит убедительнее.

Географически фамилия Огриенчук привязана к западноукраинским областям — Хмельницкой, Винницкой, Житомирской. В российских архивных записях она почти не встречается, что подтверждает её позднее оформление в среде украинского крестьянства и казачества. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к свободным селянам или казачьей старшине, а не к дворянству — фамилии на -чук редко давали привилегированным родам.

Написание с «и» в корне (Огриенчук, а не Огренчук) указывает на то, что в основе лежала форма Огрий, а не Огрей. В документах XIX века фамилия могла записываться как Огринчук — с выпадением «е» в суффиксе, что тоже типично для украинской фонетики, где безударный гласный мог редуцироваться.