Фамилия Оккуч — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано не со славянскими языками, а с тюркскими или кавказскими. В русском языке нет корня «оккуч-», и стандартные суффиксы -ов, -ин, -ский к ней не приросли, что сразу указывает на иноязычную основу, которая не переоформлялась по русским моделям.

Скорее всего, в основе фамилии лежит тюркское прозвище или имя. Вероятнее всего, это вариант слова «оккуч» или «окуч», которое в некоторых тюркских языках (например, в карачаево-балкарском, кумыкском) связано с глаголом «оку» — «читать», «учить». Тогда «оккуч» могло означать «чтец», «учащийся», «грамотей» или «учитель». В среде, где грамотность была редкостью, такое прозвище выделяло человека, возможно, муллу или писаря.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского слова со значением «стрела» или «остриё» (ср. «ок» — стрела). В таком случае прозвище могли дать меткому стрелку или человеку с острым, колким характером. Без точной диалектной привязки определить это сложно.

Географически фамилия Оккуч встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье — в зоне тюркского влияния. Встречается она и у кубанских казаков, что не удивительно: многие тюркские прозвища входили в казачью среду через контакты с горцами и татарами. Русского крестьянского сословия с такой фамилией практически не было.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе нет, что подчёркивает её изолированность. Если искать аналоги, то это скорее фамилии типа Окунев или Окулов, но у них совершенно другая этимология (от рыбы окунь или от имени Окул). Оккуч стоит особняком.

Таким образом, носитель фамилии Оккуч, скорее всего, происходит из тюркоязычной среды, а его предок получил прозвище по роду занятий (чтец, учитель) либо по личному качеству (острый, меткий). Фамилия не переосмыслялась в русском языке и сохранила исходное звучание.