Фамилия Оклахома — редчайший случай в русской ономастике. Она не вписывается в привычные словообразовательные модели: здесь нет суффиксов -ов, -ин, -ский, которые обычно превращают прозвище или имя в фамилию. Перед нами чистая основа, заимствованная из американского топонима — названия штата Оклахома.

Как географическое название могло стать русской фамилией? Вероятнее всего, прозвище Оклахома дали человеку, имевшему какое-то отношение к Америке: вернувшемуся из эмиграции, моряку, торговцу, либо тому, кто рассказывал о тех краях или носил одежду, ассоциировавшуюся с Диким Западом. В крестьянской среде прозвища по дальним странам давали редко, чаще — по ближайшим рекам, городам или этнонимам. Поэтому носители фамилии Оклахома, скорее всего, выходцы из мещанской или купеческой среды, либо потомки тех, кто соприкоснулся с американской культурой в конце XIX — начале XX века, когда имя штата стало известно в России благодаря переселенческому движению и газетам.

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В советское время встречались случаи, когда люди сами меняли фамилии на необычные, звучные, чтобы выделиться или порвать с прошлым. Оклахома могла стать результатом такой перемены, особенно в 1920-30-е годы, когда в моду вошли «революционные» и интернациональные имена и фамилии.

С точки зрения ударения, в русском языке оно, скорее всего, падает на второй слог: Окла́хома. Фамилия склоняется как существительное женского рода на -а: Оклахомы, Оклахоме. Поскольку это неизменяемая основа без суффикса, она не даёт подсказки о сословии предков — в отличие от фамилий на -ов, которые в массе принадлежали крестьянам и духовенству, или на -ский, характерных для дворянства и духовенства.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных и телефонных справочниках России она практически не фиксируется, что подтверждает её исключительность. Если вы носитель этой фамилии, скорее всего, ваши предки были людьми с нестандартной биографией — либо путешественниками, либо теми, кто сознательно выбрал себе яркое, запоминающееся имя.