Фамилия Окминская — редкая, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская указывает на польское или украинское происхождение: такие фамилии чаще всего образовывались от названий мест (сел, усадеб) по модели «кто откуда». В русской среде -ская тоже встречается, но преимущественно в дворянской или духовной среде, где фамилии давали по названию прихода или имения. Окминская — женская форма, мужская будет Окминский.

Основа «Окмин-» неочевидна. Самое вероятное объяснение — топонимическое: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Окмино, Окмин, Окмины. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе Украины (например, село Окмины в Волынской области). Если предки были оттуда, фамилия буквально означала «та, что из Окмин». Менее вероятная версия — от прозвища или имени Окма, которое могло быть производным от крестильного имени Окка (греческое «быстрый») или от диалектного слова «окминать» (мять, давить). Но в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) модель -ский/-ская редко связывают с прозвищами — чаще с географией.

Узкий круг бытования фамилии — ещё один ключ. Окминские не были массовыми: в дореволюционных метриках и ревизских сказках эта фамилия почти не встречается за пределами западных губерний. Скорее всего, это шляхетская или мещанская фамилия из бывшей Речи Посполитой, позже перешедшая в крестьянство. В советское время носители могли оказаться в Сибири или на Урале после переселений, но связь с польско-украинским пограничьем остаётся основной.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Окмин, Окминов — показывает, что вариант на -ский более «книжный» и социально маркированный. Если Окминов мог быть крестьянским отчествообразованием (чей? — Окмина), то Окминская — это уже указание на родовое гнездо. Так что, скорее всего, предки носительницы фамилии были не просто людьми из деревни Окмино, а либо её владельцами, либо переселенцами, которые закрепили за собой имя места как фамилию.