Фамилия Окруков — редкий случай, когда основа ясна, а вот мотивация для её появления вызывает вопросы. В её центре лежит слово «округ», но не в современном административном значении, а в старом, пространственном: «округа» — это местность вокруг чего-то, окрестность. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Окруков буквально означает «сын Окрука» или «человек из семьи Окрука». Но кто такой Окрук?

Самая прямая версия: Окрук — это прозвище, данное человеку, который жил на отшибе, на краю села или в ближайших окрестностях, то есть «в округе», а не в самом центре. В русских говорах слово «округа» могло означать не только территорию, но и «околицу», «внешнюю часть». Прозвище могли дать пришлому, поселившемуся неподалёку от основной деревни, или тому, кто постоянно ходил по окрестным сёлам — например, торговцу-коробейнику.

Менее вероятна, но допустима связь с глаголом «окрутить» (обвенчать) или «окручивать» (обматывать). В таком случае Окруком могли прозвать свата, который ловко «окручивал» молодых, или, наоборот, хитреца, который умел «обвести вокруг пальца». Однако эта версия слабее: для прозвищ от глаголов типичны суффиксы -ало/-яло (окрутило, обдирало), а -ук встречается реже.

Фамилия Окруков не имеет распространённой географической привязки и не фиксируется в классических боярских или дворянских родословных. Она скорее крестьянская или мещанская по происхождению, возникшая на севере или северо-востоке Руси, где суффикс -ук в фамилиях встречается чаще (сравните: Шешуков, Козуков). Встречается она крайне редко, что делает её одним из тех прозвищных имён, которые не превратились в массовые, но сохранили точную бытовую характеристику предка.