Фамилия Оксьонинко — редкий случай, когда написание подсказывает не столько происхождение, сколько путь миграции предка. Сразу бросается в глаза необычное сочетание: суффикс -енко, типичный для украинских фамилий (указывает на «сына» или «маленького»), и основа, которая звучит как польская или белорусская фамилия Оксьон (от имени Оксана или от слова «оксь» — бык?).

Скорее всего, перед нами «гибрид»: предок носил фамилию Оксьон (или Оксьо́), а при переселении на восток или при записи в российские метрики её «украинизировали», добавив типичное окончание. Сама основа Оксьон восходит к имени Оксана (народная форма Ксении). В польском и белорусском языках имя Оксана часто давало фамилии с суффиксом -он: Оксён, Оксьон. То есть Оксьонинко — это «сын Оксаны» (или «потомок того, кого звали Оксьон»).

Версия с прозвищем от слова «оксь» (бык) менее вероятна: в украинском и польском бык — «віл» или «wół», а «оксь» — это заимствование из латыни (bos, bovis), которое встречается разве что в книжной речи или в фамилиях-переделках. Но если предок был скотоводом или отличался упрямством, теоретически могли назвать Оксь — и потом уже нарастить -енко.

География фамилии крайне узкая. Встречается она в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. Это наводит на мысль, что носители — потомки крестьян или мелкой шляхты, которые в XIX веке при переписях получили фамилию по имени отца или по прозвищу, а потом мигрировали на восток, где окончание -енко стало доминировать.

Суффикс -енко здесь — не украинский по происхождению, а скорее «канцелярский»: когда писарь слышал польско-белорусскую фамилию, он автоматически приписывал к ней привычное для малороссийских земель окончание. Так что Оксьонинко — это не столько «сын Оксьона», сколько «сын того, чью фамилию записали на украинский лад».