Фамилия Оксюченко — яркий пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели на -енко. Этот суффикс, характерный для Поднепровья и Левобережной Украины, изначально означал «маленький» или «сын такого-то»: Оксюченко — буквально «сын Оксюка». В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились за казацкой старшиной, мещанами и крестьянами, а позже распространились по всей Украине и югу России.

Основа фамилии — Оксюк — восходит к разговорной форме канонического имени Евсевий (от греческого «благочестивый»). В украинской народной традиции это имя давали в вариантах Овсій, Оксен, а уменьшительная форма Оксюк закрепилась как прозвище или патроним. Встречается и другая версия: связь с именем Ксенофонт (греч. «чужеземный голос»), но она менее вероятна — звуковой переход от «Ксен-» к «Окс-» редок, тогда как превращение Евсевия в Оксюка объясняется типичным для украинского языка чередованием звуков и отпадением начального гласного.

Географически фамилия тяготеет к юго-восточным областям Украины — Запорожской, Днепропетровской, Харьковской, а также к соседним регионам России (Белгородская, Ростовская области). Это зона активного расселения запорожских казаков и их потомков. В ревизских сказках XIX века Оксюченко встречаются среди государственных крестьян и казаков, реже — в мещанском сословии.

Словообразовательная модель на -енко в данном случае прозрачна и не даёт повода для споров: это классический украинский патроним. От аналогичных фамилий (Оксененко, Оксенчук) Оксюченко отличается суффиксом -юк- в основе, что указывает на более конкретное, «домашнее» прозвище предка — Оксюк. Такой вариант мог возникнуть в среде, где имя Евсевий было особенно популярно, например, в старообрядческих или казачьих общинах, где держались архаичных имен.