Фамилия Олчедай — редкая, и её происхождение сразу ставит в тупик. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ай указывает на южнославянские, румынские или тюркские корни, но сама основа звучит нехарактерно для этих языков. Скорее всего, перед нами искусственная или книжная фамилия, возникшая в среде духовенства или в результате канцелярской ошибки.

Наиболее вероятная версия — семинарская фамилия. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от редких слов, названий праздников или даже случайных сочетаний. «Олчедай» могло возникнуть как искажение церковнославянского «олче» (древняя форма звательного падежа от «отец») и частицы «дай». В таком случае фамилия могла означать что-то вроде «подай, отче» — либо как прозвище набожного человека, либо как намёк на просьбу, обращённую к священнику.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная, — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «олча» (доля, счастье, удача) или «олчэ» (мера). Тогда «Олчедай» можно толковать как «дающий долю» или «счастливый». Однако окончание -ай в тюркских фамилиях обычно указывает на глагольную форму повелительного наклонения («дай долю»), что делает такую этимологию натянутой.

Третья версия — фамилия могла возникнуть как прозвище, зафиксированное при переписи. В говорах северных и уральских областей встречается диалектное слово «олче» (в значении «отец» или «батюшка»), а «дай» — просто глагол. Прозвище Олчедай мог получить человек, который часто обращался к старшим с просьбой «олче, дай», то есть «батюшка, подай». Со временем это закрепилось как фамилия.

География фамилии почти не изучена. В современных базах данных носители Олчедай встречаются единично, преимущественно в центральной России и на юге Украины, что косвенно подтверждает семинарскую версию — такие фамилии часто встречаются в среде потомков духовенства, разбросанного по разным губерниям.

Какую бы версию ни принять, ясно одно: корни фамилии не в древнем роде или ремесле, а в словесной игре, ошибке или местном говоре. Это не делает её менее интересной — напротив, такие фамилии хранят память о тех, кто их придумал или получил случайно, и о языке, который меняется быстрее, чем мы замечаем.