Фамилия Олдопрлоип — случай исключительный, и сразу стоит сказать: в русской ономастике она не встречается. Ни в одном серьёзном справочнике — ни у Унбегауна, ни у Веселовского, ни в современных базах данных — такой записи нет. Это не значит, что её не существует, но её происхождение лежит за пределами привычных словообразовательных моделей.

Если отбросить версию опечатки или случайного набора символов (что для интернет-поиска вполне вероятно), то единственный реалистичный путь — заимствование из другого языка. Фонетика фамилии не славянская: стечение согласных «лдопрл» и конечное «оип» чужды русскому языку. Скорее всего, это искажённая запись иностранной фамилии, например, скандинавской, немецкой или финской. В германских языках возможна основа «Old-» (старый) и вторая часть, связанная с личным именем или топонимом, — скажем, «Oldorp» или «Oldpropp». При записи на слух или при переводе через другой алфавит фамилия могла превратиться в «Олдопрлоип».

Другой вариант — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или в эмигрантской среде иногда возникали произвольные сочетания букв, не имеющие корней в языке. Если ваши предки носили эту фамилию в России, стоит проверить документы XIX — начала XX века: скорее всего, в метриках или ревизских сказках она будет записана иначе, а нынешняя форма — результат ошибки писаря или позднейшего упрощения.

Таким образом, этимология фамилии Олдопрлоип тёмная и не поддаётся разбору по русским суффиксам и основам. Единственный способ узнать истину — обратиться к семейным архивам или попытаться восстановить исходное написание через архивы ЗАГСов. Без этого любая версия останется догадкой.