Фамилия Олибаш почти наверняка связана с едой. В основе лежит диалектное слово «олябыш» — так в некоторых русских говорах называли круглый пирожок или оладью. Прозвище Олябыш, а затем и фамилию, мог получить искусный пекарь, кулинар или просто человек, которому это блюдо особенно удавалось. Такая модель образования фамилий от названий любимых кушаний или ремесла — одна из самых распространённых: вспомним хотя бы Блиновых или Пироговых.

Менее вероятна, но любопытна версия о связи с топонимом. Олиб — это небольшой остров в Хорватии, в северной части Адриатического моря. Если следовать этой гипотезе, основатель рода мог быть уроженцем или жителем острова. Однако здесь есть логическая загвоздка: для славянской фамилии, закрепившейся на русской почве, путь от хорватского острова до русского суффикса -аш слишком сложен, а диалектное «олябыш» объясняет происхождение гораздо естественнее и проще.

Сама фамилия звучит необычно, и в этом её особенность. Суффикс -аш в русских фамилиях встречается редко, он чаще характерен для прозвищ, которые затем становились фамилиями без изменений. Возможно, первоначальная форма Олябыш со временем упростилась до Олибаш — под влиянием произношения или при записи в документах, где безударное «я» легко заменялось на «и». Так что, скорее всего, предки носителей этой фамилии были людьми, чьё мастерство или пристрастие к выпечке запомнилось окружающим и закрепилось в родовом имени.