Фамилия Олуашк — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а иноязычное, причём с очень высокой вероятностью — тюркское или кавказское. В исконно русских фамилиях практически не встречается сочетания «-луашк»: оно не характерно для восточнославянских суффиксов и корней. Поэтому искать её в привычных моделях вроде «-ов» или «-ин» бессмысленно.

Скорее всего, основа фамилии — личное имя или прозвище Олуаш. Если это тюркский след, то корень «олуа» может восходить к слову со значением «большой», «великий» или быть частью составного имени (например, Олуаш — форма от Алуаш, где «ал» — герой, богатырь). В кавказских языках, особенно в адыгских или чеченских, похожие звучания встречаются в именах, означающих «светлый», «ясный» или «благородный».

Суффикс «-к» в конце (Олуашк) — это типичный для многих языков уменьшительный или ласкательный формант. В русской среде такой суффикс мог прикрепиться к иноязычной основе при адаптации: носителя звали Олуаш, а в быту — Олуашка, и это прозвище закрепилось как фамилия. В документах её могли записать в мужском роде как Олуашков, но со временем, из-за редкости и необычности, форма могла упроститься до Олуашк.

Встретить фамилию Олуашк можно в среде потомков горских народов, переселившихся в Россию, или у карачаево-балкарских, ногайских родов. Географически она может быть привязана к Северному Кавказу или к южным регионам России, где смешивались тюркские и кавказские языки. Точных статистических данных по распространению нет, но это явно штучная, единичная фамилия, сохранившаяся в узком кругу семей.