Фамилия Олязаева — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Олязая) и разобрать корень.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Олязай. В основе лежит арабское имя Уляз (вариант Уляз, Оляз), которое в переводе означает «величие», «высота», «возвышенность». Уменьшительно-ласкательная форма Олязай (с тюркским аффиксом -ай) дала прозвище, а от него — фамилию. Такая модель типична для Поволжья и Приуралья, где русские фамилии нередко возникали из тюркских имён. Предок-носитель прозвища Олязай мог быть татарином, башкиром или представителем другого тюркоязычного народа, который затем перешёл в русскую среду и получил фамилию по отцу.

Вторая, менее распространённая гипотеза, отталкивается от диалектного слова «оляпка» или «оляба» — так в некоторых говорах называют оляпку (водяного воробья) или неловкого, неуклюжего человека. Если прозвище Олязай образовано от «оляпать» (испачкать, сделать кое-как), то фамилия могла закрепиться за нерасторопным или неряшливым человеком. Однако эта версия слабее: суффикс -ай в русских прозвищах встречается, но сочетание «Оляз-» для славянского корня нетипично.

Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно в Оренбургской области и Татарстане, что подтверждает версию о тюркском происхождении. В сводных списках дворянских или купеческих родов Олязаевы не значатся — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в XVI–XVII веках, когда активно шёл процесс русификации нерусских имён.

Однокоренных фамилий практически нет, что делает Олязаеву уникальной. Спор о корне остаётся открытым, но тюркская версия выглядит убедительнее из-за морфологической естественности: имя Олязай легко вписывается в модель «тюркское имя + русский суффикс -ев».