Фамилия Олйух — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение сразу вызывает вопросы. Чтобы понять её корни, нужно смотреть не на стандартные славянские модели, а на языки народов, исторически живших на стыке культур. В первую очередь, напрашивается связь с тюркскими языками. Слово «олйух» (или «олух») в некоторых тюркских наречиях означает «сытый», «довольный», «обильный». Прозвище Олйух могли дать человеку зажиточному, с достатком, либо, в ироничном ключе, — полному, упитанному. Это типичная модель для тюркских прозвищ, которые затем превращались в фамилии при переходе в русскую среду.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с древнерусским словом «олух» (или «олуховатый»), которое означало «простофиля», «раззява». Однако в этом случае мы бы ожидали фамилию Олухов или Олухин. Форма Олйух с ударением на «у» и твёрдым окончанием скорее указывает на незавершённую русификацию: фамилия застыла в виде исходного прозвища, без добавления типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Такое явление характерно для фамилий, возникших на окраинах империи, в среде казачества или в регионах со смешанным населением (например, в Поволжье, на Урале или в Сибири), где тюркские имена и прозвища фиксировались в документах почти без изменений.

Суффиксальный анализ здесь минимален — фамилия образована по нулевой модели, то есть исходное слово стало фамилией напрямую. Это говорит о её относительно позднем оформлении (XVII–XIX века), когда в делопроизводстве уже не переделывали каждое имя на русский лад, а записывали как слышали. Географически стоит искать носителей фамилии Олйух в регионах бывшего Казанского ханства, в Башкортостане, Татарстане или среди уральских казаков, где тюркские антропонимы органично вплетались в русскую фамильную систему.

Сравните с однокоренными фамилиями: Олухов, Олухин, Олухинский. Все они имеют ту же основу, но разные суффиксы. Олйух стоит особняком — она сохранила архаичную, «сырую» форму, что делает её ценным свидетельством языковых контактов и бытовой ономастики прошлого. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были либо крестьянами, либо казаками из многонациональных областей, где тюркское прозвище «сытый» или «обильный» прижилось в качестве родового имени.