Фамилия Омукова — женская форма фамилии Омуков, и её происхождение стоит искать не в очевидных «омутах» и водоворотах, а в тюркских корнях. Основа «Омук» восходит к тюркскому слову омок (или умук), которое в разных диалектах означает «племя», «род», «община» или «народ». В некоторых тюркских языках (например, в алтайском или хакасском) слово «омок» прямо обозначает родовую группу, объединение людей по крови. Таким образом, Омуков — это буквально «сын своего племени», «принадлежащий к роду». Модель образования проста: к основе «Омук» добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность к главе семьи. В русской среде фамилии на -ов стали массово закрепляться за нерусскими народами Поволжья, Урала и Сибири в XVIII–XIX веках, когда крещёных татар, башкир или алтайцев записывали в метрики по отчеству.

Географически фамилия Омуков (и Омукова) почти не встречается в центральной России. Её ареал — юг Сибири и Поволжье, особенно Хакасия, Алтай, Башкортостан и Татарстан. В этих регионах слово «омок» сохранилось в местных говорах, а фамилия могла возникнуть как прозвище для человека, который был главой большого рода или просто выходцем из известного племени. Встречаются и редкие варианты написания: Омуковы, Омук — без суффикса, что указывает на более позднюю русификацию или фиксацию фамилии в документах уже в советское время.

В ономастических справочниках (например, в работах А. Суперанской по тюркским фамилиям) отмечается, что фамилии на -ов от этнических и родовых терминов — типичное явление для народов, перешедших на русскую модель именования. Спорных версий здесь немного: иногда «Омук» пытаются связать с русским «омутом», но это маловероятно — русские прозвища от географических объектов обычно давали по месту жительства (Омутов, Омутин), а не по самой стихии. К тому же в сибирских говорах «омут» не дал такой распространённой фамилии, как тюркское «омок». Так что предки Омуковых скорее всего были кочевниками-скотоводами, старейшинами или просто людьми, чей род был настолько известен, что его название стало личным именем, а затем и фамилией.