Фамилия Омьяна звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин или -ский, Омьяна сохраняет форму, близкую к исходному слову или прозвищу, без дополнительного патронимического оформления. Это типично для фамилий, которые могли закрепиться в иноязычной среде или возникнуть на стыке культур.

Скорее всего, основа фамилии — мужское личное имя или прозвище Омьян. Оно может быть вариантом имени Емельян (каноническое церковное имя Емилиан, от латинского Aemilianus — «принадлежащий к роду Эмилиев»). В русских говорах имя Емельян нередко произносили и писали как Омельян, Омьян, особенно на юге России и Украине. В таком случае фамилия Омьяна отвечает на вопрос «чей?» — «сын Омьяна», то есть является краткой формой притяжательного прилагательного, но без привычного суффикса, что встречается у фамилий, заимствованных из украинской, белорусской или молдавской традиции.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «омьян» или «омег» — так в некоторых регионах называли ядовитое растение (омег, болиголов) или, в переносном смысле, колючего, едкого человека. Однако даже если прозвище Омьян и возникло от названия травы, впоследствии оно почти наверняка смешалось с именем Емельян, и разделить их без документов невозможно.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям бывшей Российской империи. Носители Омьяна встречаются на Кубани, в Ростовской области, а также в армянской диаспоре, где имя Омьян (или Ованес) могло быть переосмыслено на русский лад. Из-за редкости фамилии её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких близких родов, а не из множества независимых очагов. Сословная принадлежность предков неясна, но отсутствие дворянского суффикса -ский и простота формы указывают на крестьянское или мещанское происхождение.