Фамилия Онасягян звучит для русского уха необычно, но её происхождение прозрачно для тех, кто знаком с армянской ономастикой. Это типичная армянская фамилия, образованная по одной из самых распространённых моделей: к основе добавляется суффикс -ян, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». Аналог русских окончаний -ов/-ев, -ин.

Основа Онасяг — это личное имя или прозвище. Чаще всего такую фамилию связывают с именем Ованес (армянский вариант имени Иоанн, то есть Иван). В армянском языке имя Ованес в разговорной речи могло сокращаться до Онас или Онас. Суффикс -яг (или -аг) в данном случае — это уменьшительно-ласкательный или, возможно, диалектный формант, который добавлялся к имени. То есть Онасяг — это «маленький Ованес» или просто ласковое обращение к человеку по имени Ованес. Соответственно, Онасягян — «из рода Онасяга», то есть потомок того, кого звали Онасяг.

Встречается и другая, менее вероятная версия, связывающая корень с армянским словом «осан» (осёл). В этом случае фамилия могла бы указывать на прозвище, данное за упрямство или выносливость. Однако такая трактовка не подкрепляется массовостью фамилии и её благозвучностью для носителей языка: прозвища, связанные с животными, в армянских фамилиях редки, а имя Ованес — одно из самых частых.

Фамилия Онасягян характерна для западных армян, чьи предки жили на территории исторической Западной Армении (сейчас восток Турции). После геноцида армян 1915 года многие носители этой фамилии оказались в диаспоре — в Ливане, Сирии, Франции, США и Армении. В России фамилия редкая, но встречается среди потомков репатриантов.

С точки зрения социального статуса, фамилия не указывает на дворянское или княжеское происхождение. Онасягяны — потомки простых ремесленников, крестьян или священнослужителей (поскольку имя Ованес было популярно и в церковной среде). Главное, что фамилия сохранила живой разговорный вариант имени, который в официальных документах почти не встречается, а значит, её носители бережно передавали семейное прозвище из поколения в поколение.