Фамилия Ондыбаев — из числа тех, чей корень уходит в тюркские языки, и почти наверняка она ведёт начало от личного имени или прозвища. Основа «Ондыбай» или «Ондубай» складывается из двух частей: «онды» (или «онду») и «бай». В тюркской ономастике «бай» — это «господин», «богач», «хозяин», очень частый компонент имён и фамилий (сравните с казахскими, башкирскими, татарскими фамилиями на -баев). Первая часть, «онды», может восходить к числительному «он» (десять) или к слову со значением «правый», «истинный». В таком случае имя Ондыбай могло означать «десятый бай» (например, десятый сын в семье) или «истинный господин». Есть и другая версия: в некоторых тюркских говорах «онды» — это «удачливый», «везучий», тогда прозвище Ондыбай давали человеку, которому везло в делах или в жизни.

Модель образования фамилии проста и типична для многих народов бывшей Российской империи: к тюркскому имени Ондыбай добавили русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»). Так возникла фамилия Ондыбаев, то есть «сын Ондыбая» или «потомок Ондыбая». Фамилии с суффиксом -ев, а не -ов, обычно образуются от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й (здесь -й переходит в -ев). Это стандартный механизм адаптации тюркских имён в русской официальной среде.

Географически фамилия Ондыбаев чаще всего встречается среди казахов, башкир и татар, но может быть и у других тюркоязычных народов. В дореволюционных документах её могли записывать по-разному: Ондыбаев, Ондубаев, Ондыбай — пока в советское время написание не закрепилось. Социальное происхождение носителей фамилии, скорее всего, крестьянское или скотоводческое: предки были кочевниками или полукочевниками, а фамилию получили при переписях и паспортизации в XIX–XX веках.

Редкость фамилии в том, что она не так широко известна, как, скажем, Ахметов или Ибрагимов, поэтому её носители могут с большей уверенностью проследить родословную до конкретного человека по имени Ондыбай. Если в семье сохранились предания о значении имени, стоит проверить местные говоры — в разных регионах «онды» могло означать «сильный», «здоровый» или «десятый», и это даст ключ к истории предка.