Фамилия Онджян — редкий для России случай, когда армянский родовой суффикс «-ян» стоит при основе, не имеющей очевидных параллелей в русском языке. Если не знать контекста, разобрать фамилию по привычной восточнославянской схеме (корень плюс суффикс принадлежности) не получится. Здесь работает армянская модель: суффикс «-ян» (в старой орфографии «-янц») означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к», а основа «Ондж» — это либо имя, либо прозвище.

Наиболее вероятная версия: Ондж — это искажённое или диалектное произношение армянского имени Ованес (армянский аналог Иоанна, Ивана). В армянском языке имя Ованес (Հովհաննես) в разговорной речи нередко сокращается до Ов, Во, а в некоторых говорах — до Он или Ондж. Фамилия Онджян, таким образом, могла означать «потомок Онджа», то есть потомок человека по имени Ованес. Это типичный путь образования армянских фамилий: от крестильного имени через обиходную форму.

Вторая гипотеза, менее распространённая, но имеющая право на существование: основа «Ондж» может восходить к тюркскому слову «ондж» (онч, ондж) — «десятая часть», «доля». В тюркских языках это слово могло быть прозвищем сборщика подати или человека, владевшего десятой частью урожая. Однако для армянской фамилии такая версия менее типична: армянские фамилии на «-ян» редко образуются от тюркских административных терминов, если только предки не жили в зоне активного тюрко-армянского двуязычия (например, в Западной Армении или на Кавказе).

Географически фамилия Онджян почти не встречается в современной России, её носители — выходцы из исторической Армении или армянской диаспоры. Встречаются варианты написания через «дж» и «ч»: Онджян и Ондчан, что связано с разной передачей аффрикаты при переходе из армянской графики в русскую.

Так что, скорее всего, предки носителя фамилии Онджян — люди из рода некоего Онджа, то есть Ованеса. Фамилия не даёт прямой подсказки о ремесле или сословии, но указывает на то, что родоначальник был крещёным армянином, носившим одно из самых распространённых христианских имён.