Фамилия Онгирский — редкая и, на первый взгляд, прозрачная по форме. Суффикс -ский указывает на типичный для польской, украинской, белорусской и русской аристократии способ образования от географического названия. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из местности Онгиры или Онгир. Однако загвоздка в том, что ни под таким, ни под похожим названием (Онгир, Онгиры, Онгирск) не числится ни одного сколько-нибудь известного населённого пункта ни в одной из этих стран. Это ставит версию о «географическом» происхождении под сомнение.

Более правдоподобная версия — прозвищное происхождение. Основа «онгир» может восходить к тюркскому корню, например, к слову «онгур» или «онгар» — в ряде тюркских языков это означает «правый», «удачный», «благополучный». В степных регионах, где русские граничили с татарами, башкирами или казахами, такое прозвище могли дать человеку удачливому, счастливому, или же тому, кто носил прозвание «Онгир» по какому-то внешнему признаку (например, правша, или тот, кто сидел по правую руку). Фамилия Онгирский тогда — это русифицированная форма тюркского прозвища, оформленная типичным польско-шляхетским суффиксом. Подобные гибриды встречаются в восточных окраинах Речи Посполитой и в южнорусских землях.

Есть и более экзотическая, но лингвистически возможная версия: связь с финно-угорскими языками севера. В коми-зырянском языке есть слово «он» — сон, покой, и «гыр» — горшок, чугунок. «Онгир» могло быть прозвищем сонного, медлительного человека или же мастера по изготовлению спальных принадлежностей (например, перин). Однако для фамилии с суффиксом -ский такая северная основа маловероятна — на Русском Севере фамилии чаще образовывались через -ов и -ин.

Таким образом, наиболее рабочая гипотеза: Онгирский — это фамилия, возникшая на стыке славянской и тюркской культур. Предок получил тюркское прозвище Онгир (удачливый, правый), а при переходе в служилое сословие или при записи в реестр его «одворянили», прибавив модный суффикс -ский. Встретить такую фамилию можно в старых метриках юга России, Запорожья или бывших земель Речи Посполитой. Дворянские грамоты на неё вряд ли существовали — это скорее однодворческая или казачья фамилия, чем родовая аристократическая.