Фамилия Оникеенко — яркий пример украинской модели фамильного именования, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -енко, характерный для Поднепровья и Левобережной Украины, указывает на происхождение от отца или главы семьи: буквально «маленький Оникей» или «сын Оникея». В XVII–XVIII веках такие фамилии закреплялись в реестрах казаков и крестьян, постепенно вытесняя прозвища.

Основа фамилии — каноническое имя Оникей, которое в православных святцах известно как Онисий (от греческого «онисимос» — полезный). В народной речи имя претерпело типичные для украинской фонетики изменения: утратило конечный согласный и получило суффикс -ей. Интересно, что в русской традиции это имя давало фамилии Онисимов и Анисимов, а украинская форма Оникей породила целое гнездо: Оникейчук, Оникейко и, наконец, Оникеенко.

Географически фамилия Оникеенко тяготеет к Черниговской, Полтавской и Сумской областям Украины, а также к соседним районам России (Белгородчина, Курщина). В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются среди казаков и государственных крестьян, что говорит о её демократическом происхождении — без дворянской приставки, но с устойчивой родовой памятью.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда основу пытаются связать с греческим «оникс» (ноготь, коготь) или с тюркским словом «оник» (десять), но лингвистически это маловероятно: все производные от имени Оникей имеют чёткую словообразовательную цепочку, а конкурирующие гипотезы не подтверждаются ни географией, ни историческими документами.