Фамилия Онимченко — яркий пример украинской модели фамилиеобразования. Её основа — это, скорее всего, имя или прозвище Оним, а суффикс -енко указывает на происхождение по отцу («чей?» — «Онимченко»), то есть «сын Онима». Такая модель была особенно распространена в Левобережной и Центральной Украине, начиная с XVI века, и со временем закрепилась как наследственная фамилия.

Сам корень Оним — редкий. Скорее всего, это народная разговорная форма от канонического крестильного имени Иоаким. В украинской традиции имя Иоаким (в переводе с древнееврейского — «поставленный Богом») давало множество производных: Яким, Юхим, Оким, а также Оним. Таким образом, Онимченко — это «потомок Иоакима». Фонетический переход «Я» в «О» в начале слова (Яким → Оким → Оним) — не редкость для украинских говоров, особенно в южных и восточных регионах.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с прозвищем Онима, которое могло быть образовано от диалектного глагола «онимать» (понимать, схватывать). В таком случае прозвище могло характеризовать сметливого, сообразительного человека. Однако, учитывая массовость модели -енко и широкое бытование имени Иоаким на Руси, первая гипотеза выглядит гораздо убедительнее.

Фамилия Онимченко почти не встречается в России и Беларуси, её ареал — преимущественно центральные и восточные области Украины, а также украинская диаспора. Интересно, что в украинских реестрах XVII-XVIII веков можно найти похожие фамилии (Онименко, Онимов), что подтверждает давность этой модели. В сословном плане носители фамилии, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству — именно эти слои населения в Украине чаще всего и получали фамилии на -енко, в отличие от шляхты, которая носила фамилии на -ский.