Фамилия Онхимюк — яркий пример того, как редкое личное имя стало основой для фамилии, сохранив свою неповторимую форму. В её основе лежит каноническое имя Иоаким, которое в народной украинской и белорусской традиции звучало как Онхим. Это имя древнееврейского происхождения, означающее «восставленный Богом» или «Бог утверждает». Усечение начальной гласной «И» и переход в «О» — типичное явление для восточнославянской народной этимологии, когда непривычное звучание подстраивали под более понятное.

Суффикс -юк указывает на западноукраинское, в частности волынское или подольское, происхождение фамилии. В этой модели образования -юк означает «маленький» или «сын». Таким образом, Онхимюк — это буквально «сын Онхима». В отличие от распространённых фамилий на -енко (характерных для центральной и восточной Украины), суффикс -юк привязан к западным регионам, особенно к современным Волынской, Ровенской, Хмельницкой областям, а также к Полесью.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Онхим, Онхимович, Онхименко. Но именно форма Онхимюк — самая редкая и локальная. Она не получила широкого распространения, что говорит о том, что родоначальник был, скорее всего, крестьянином или ремесленником из небольшого села, где фамилия закрепилась в одном-двух родах. Никакого дворянского или казацкого статуса за ней не зафиксировано — это чисто крестьянская фамилия, образованная по простой и понятной модели «чей? — Онхимов».

Интересно, что имя Иоаким в народной форме Онхим встречается в документах XVI–XVII веков на территории Речи Посполитой, но фамилия Онхимюк — явление более позднее, скорее всего, окончательно оформившееся к XVIII–XIX векам, когда крепостным крестьянам массово присваивали фамилии по отцу. Сегодня носители фамилии Онхимюк — это, вероятно, потомки тех самых крестьян из западных областей Украины, и фамилия остаётся редкой, не выходя за пределы нескольких сёл.