Фамилия Онкраги — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, а происхождение уводит нас не в славянские земли, а на Кавказ. В русском языке она выглядит искусственно, как калька или транслитерация, и это ключ к разгадке.

Скорее всего, основа фамилии — Онкраг. Это искажённое или диалектное звучание грузинского имени или прозвища. В грузинском языке распространены фамилии на -дзе, -швили, -иа, -ава, но встречаются и более редкие формы, оканчивающиеся на согласный. Онкраг могло произойти от грузинского слова «анкраги» (ანკრაგი), что означает «крюк» или «багор». В таком случае прозвище мог получить человек с цепкими руками, рыбак или ремесленник, работающий с металлом. Другой вариант — от имени Онкраг, которое могло быть уменьшительной формой от более длинного грузинского имени, например, Онкриме (Иоанн + Криме).

Суффикс -и в конце фамилии (Онкраги) — это не русский патронимический суффикс, а грузинский показатель именительного падежа или просто окончание, закрепившееся при русификации. В Грузии фамилии часто оканчиваются на -и: Церетели, Орбелиани. При переходе в русскую среду окончание могли сохранить без изменений, посчитав его частью основы. Таким образом, фамилия Онкраги — это не «чей-то Онкраг», а сам Онкраг, названный по прозвищу.

Географически фамилия тяготеет к регионам Грузии, особенно к горным районам Сванетии или Рача-Лечхуми, где сохранились архаичные фамильные формы. В метрических книгах XIX века она могла писаться как Онкрагов или Анкраги — варианты, искажённые русскими писарями. Носители фамилии — скорее всего, потомки выходцев из Грузии, осевших в России, или грузин, чья фамилия не прошла стандартную русификацию через суффикс -ов.

Искать корни стоит в южном направлении: не в древнерусских прозвищах, а в кавказской ономастике, где каждое слово хранит память о ремесле, местности или внешности предка.