Фамилия Онойченко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Её выдает суффикс -енко, который в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Онойченко — это буквально «сын Онойка» или «потомок Оноя».

Корень здесь — Оной (или Оноя). Это нестандартное для русского уха имя, и оно почти наверняка восходит к крестильному имени Онуфрий (в просторечии — Оноха, Оноша, Оной). В украинской и белорусской традиции имя Онуфрий часто усекали до коротких бытовых форм: Оноха, Оношко, Оной. Таким образом, Онойченко — это патроним: «чей?» — Онойков, а затем Онойченко.

Есть и другая, менее вероятная, версия: связь с диалектным словом «оной» — в некоторых говорах так могли называть человека с необычной походкой или манерой говорить, но это лишь догадка. Основная масса фамилий на -енко образована от личных имен, а не от прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, где подобные патронимы на -енко особенно распространены. В России Онойченко встречается редко и почти всегда — след миграции украинских крестьян в XIX–XX веках.

Социальный контекст: фамилия указывает на крестьянское или казацкое происхождение. В среде реестровых казаков и свободных земледельцев патронимы на -енко были нормой, а не привилегией дворянства. Дворянские фамилии в этом регионе чаще оканчивались на -ский или -цкий.

Таким образом, Онойченко — это украинская фамилия, образованная от разговорной формы имени Онуфрий. Предки носителя, скорее всего, были простыми людьми, жившими в центральной Украине, а сама фамилия закрепилась за ними как указание на родство с человеком по имени Оной.