Фамилия Онскова — женская форма, мужской вариант — Онсков. Она образована от прозвища или имени Он (Онко, Онской) с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов. В основе лежит нецерковное имя Он, которое в древнерусском языке могло означать «один» или «единственный» (сравните: «он» в значении «один» из числительных). Впрочем, есть и другая версия: прозвище Он могло быть производным от глагола «онить» — «соединять, связывать», что указывало на ремесло вязальщика или плетельщика. Третье возможное объяснение — топонимическое: фамилия могла возникнуть от названия реки Он или населенного пункта вроде Онсково (такие встречаются в Сибири и на Урале). Тогда предок был выходцем оттуда.

География фамилии сосредоточена в основном в Сибири и на Урале, особенно в Пермском крае, Свердловской и Томской областях. Это не случайно: именно в этих регионах в XVII–XVIII веках активно селились старообрядцы и переселенцы с Русского Севера, у которых сохранялись архаичные прозвища. Фамилия Онсков могла возникнуть как «уличная» — то есть передавалась не по отцу, а по прозвищу рода. Суффикс -ов здесь стандартный, указывающий на принадлежность: «чей?» — Онсков, то есть потомок Оны.

С точки зрения словообразования фамилия проста, но небанальна: корень «он» встречается в русских фамилиях редко, чаще в украинских (Он, Онко). В отличие от массовых Ивановых или Петровых, Онсковы — пример фамилии, возникшей не от крестильного имени, а от прозвища или географического названия. Сословно предки могли быть как крестьянами-землепашцами, так и ремесленниками — вязальщиками сетей или канатов. Точных документальных подтверждений о конкретном ремесле нет, но такая версия правдоподобна из-за связи с глаголом «онить».